自然语言计算机形式分析的理论与方法笔记(Ch14)

第十四章：隐 Markov 模型

HMM 概述

Markov 链也就是加权自动机。HMM 增加了要求：

  • HMM 有一个观察符号的集合 O，这个集合中的符号不是从状态集合 Q 中的字母抽取的
  • HMM 中观察似然度函数 B 的值不只限于 1 或 0，概率 bi(ot) 可以取 0-1 之间的任何值

HMM 要求的参数如下：

  • 状态序列：Q = (q1, q2, …, qn)
  • 观察序列：O = (o1, o2, …, on)
  • 转换概率：A = (a01, a02, …, ann)
  • 观察似然度：B = bi(ot)，表示从状态 i 生成观察值 ot 的概率
  • 初始状态概率分布：π，πi 是 HMM 在状态 i 开始时的概率
  • 接收状态：合法的接收状态集合

需要求解的是 A B π，因此一般使用 λ = {A, B, π} 来定义一个 HMM 模型，模型对外表现出来的是观察序列，状态序列不能直接观察到，被称为 “隐变量”。

三个基本问题：

  • 评估问题：给定观察序列 O 和模型 λ，如何计算由该模型产生该观察序列的概率 P(O|λ)
  • 解码问题：给定观察序列 O 和模型 λ，如何获取在某种意义下最优的状态序列 Q，一般使用 Viterbi 算法
  • 训练问题：如何选择或调整模型参数 λ，使得在该模型下产生观察序列 O 的概率 P(O|λ) 最大

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自然语言计算机形式分析的理论与方法笔记(Ch13)

第十三章：N 元语法和数据平滑

N 元语法

N 元语法模型利用前面 N-1 个单词来预测下一个词。一些特殊情况：标点、大小写、屈折变化等。

一个单词的概率只依赖于它前面一个单词的这种假设叫作 Markov 假设，这样的模型叫 Bi-gram，即二元语法模型，也叫一阶 Markov 模型。

N 元语法模型可以使用训练语料库 “归一化” 得到。

p(wn∣wn−1)=C(wn−1wn)∑wC(wn−1w)p(w_n|w_{n-1}) = \frac {C(w_{n-1}w_n)}{\sum_w C(w_{n-1}w)}

以 $$w_{n-1}$$ 开头的二元语法计数必定等于 $$w_{n-1}$$ 这个单词的计数，于是：

p(wn∣wn−1)=C(wn−1wn)C(wn−1)p(w_n|w_{n-1}) = \frac {C(w_{n-1}w_n)}{C(w_{n-1})}

一般化 N 元语法的参数估计：

p(wn∣wn−N+1n−1)=C(wn−N+1n−1wn)C(wn−N+1n−1)p(w_n|w_{n-N+1}^{n-1}) = \frac {C(w_{n-N+1}^{n-1}w_n)}{C(w_{n-N+1}^{n-1})}

两个重要事实：

  • N 增加时，精确度相应增加，同时生成句子的局限性增加（可选的下个词减少）
  • 严重依赖于语料库

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自然语言计算机形式分析的理论与方法笔记(Ch12)

第十二章：Bayes 公式与动态规划算法

拼写错误的检查与更正

1992 年，Kukich 把这个领域分解为三大问题：

  • 非词错误检查
  • 孤立词错误更正
  • 依赖于上下文的错误检查和更正
    • 打字操作时的错误：插入、脱落、改变位置等
    • 书写错误地拼写同音词和准同音词

1964 年 Damerau 发现 80% 的错误由 “单个错误” 引起的：

  • 插入：the→ther
  • 脱落：the→th
  • 替代：the→thw
  • 换位：the→hte

Kukich 把打字错误分为两类：

  • 打字操作错误：一般与键盘有关
  • 认知错误：不知道如何拼写

OCR 错误一般分为五类：替代、多重替代、空白脱落、空白插入和识别失败。

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自然语言计算机形式分析的理论与方法笔记(Ch11)

第十一章：概率语法

基于规则的句法剖析主要使用 Chomsky 的上下文无关语法。之前的自顶向下、自底向上、左角、CYK、Earley、线图分析法等都对歧义无能为力，于是有了新的改进：一方面是给上下文无关语法的规则加上概率，另一方面是除了加上概率外，还考虑规则的中心词对于规则概率的影响。这些称为 “概率语法”。

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自然语言计算机形式分析的理论与方法笔记(Ch07)

第七章：基于词汇主义的形式模型

Gross 的词汇语法

1975 年，Gross 首次提出 “词汇语法” 的理论，1979 年进一步完善了理论，是一种基于词汇主义的形式化语言理论。词汇语法的理论基础是结构主义语言学。

  • 坚持索绪尔的纯语言学立场，主张 “语言学唯一的、真正的对象是就语言并为语言而研究的语言”，把语言定义为一种特殊的、带有自然现象许多特点的社会现象，主张从语言的内在结构去研究，即把语言作为音义结合的符号系统来研究，把一切非语言的因素严格限制在一个能把握得了的范围之内。

  • 坚持结构主义方法论原则。即语言是一个结构系统，应当注重各个成分之间关系的探索，重视共时的研究，强调形式的分析和描写。

  • 坚持实证主义的变换方法。

  • 中心思想是词汇及语法，对二者的互动关系探求应当系统地进行。

  • 在理论和实践的关系上，坚持方法的选择必须以应用价值为先导，反对以假设为前提、忽视应用的做法。

  • 主张句法独立，坚持在句法描写中摈弃语义上的先验模式，使语义的描写处于最低量态度，做到 “语义低量”。Gross 坚信，句法可以形式化到相当的应用程度，而语义不可能独立于句法而达到形式化，他不排斥语义，但是主张语义描写的最低量。

    如果从形式化角度来说，语义的确不如句法；但句法的出现和发展也是为了表达语义的。

    我现在越来越怀疑语言学的这一系列研究方法，肯定有其价值，但到底是不是正确的方向，或者说究竟有没有正确的方向？

    从某种意义上来说，词汇语法有一定道理，尤其是其基于词汇主义的思想，词很有可能比现有研究所表现出来的更加重要。

  • 相信一切语言理论和方法都受到语言事实的检验。

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自然语言计算机形式分析的理论与方法笔记(Ch06)

第六章：基于格语法的形式模型

Fillmore 的格语法

美国语言学家 C.Fillmore 提出的语法理论。发展的两个阶段：

  • 20 世纪 60 年代末到 70 年代初：只用格分析平面做工具，把句子的底层语义表达跟句子描述的情景的特点联系起来，不考虑深层语法关系平面。
  • 20 世纪 70 年代中期以后：增加了深层语法关系平面来解释语义和句法现象。

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