第十四章：隐 Markov 模型

HMM 概述

Markov 链也就是加权自动机。HMM 增加了要求：

• HMM 有一个观察符号的集合 O，这个集合中的符号不是从状态集合 Q 中的字母抽取的
• HMM 中观察似然度函数 B 的值不只限于 1 或 0，概率 bi(ot) 可以取 0-1 之间的任何值

HMM 要求的参数如下：

• 状态序列：Q = (q1, q2, …, qn)
• 观察序列：O = (o1, o2, …, on)
• 转换概率：A = (a01, a02, …, ann)
• 观察似然度：B = bi(ot)，表示从状态 i 生成观察值 ot 的概率
• 初始状态概率分布：π，πi 是 HMM 在状态 i 开始时的概率
• 接收状态：合法的接收状态集合

需要求解的是 A B π，因此一般使用 λ = {A, B, π} 来定义一个 HMM 模型，模型对外表现出来的是观察序列，状态序列不能直接观察到，被称为 “隐变量”。

三个基本问题：

• 评估问题：给定观察序列 O 和模型 λ，如何计算由该模型产生该观察序列的概率 P(O|λ)
• 解码问题：给定观察序列 O 和模型 λ，如何获取在某种意义下最优的状态序列 Q，一般使用 Viterbi 算法
• 训练问题：如何选择或调整模型参数 λ，使得在该模型下产生观察序列 O 的概率 P(O|λ) 最大

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