异曲同工之妙的DrGRPO——DAPO几乎同时出现的又一GRPO优化！

DrGRPO来自Understanding R1-Zero-Like Training: A Critical Perspective，是oat-zero同一个团队的最新成果。没错，这虽然是一篇综合分析Base和RL的文章，但我们这里重点关注其中的RL部分，尤其是针对GRPO两个偏差的优化。它的发布时间就在DAPO发布一周后。

RL分析

首先是对GRPO的两个偏差的分析。

如式（3）所示，GRPO的两个偏差分别体现在两个红色标记处。

响应级别长度偏差：对积极的advantage，这种偏差导致较短的响应获得更大的梯度更新，从而使策略倾向于在正确答案中优先选择更简洁的表达。相反，对于消极的advantage，由于较长的响应具有更大的 |oi|，因此它们受到的惩罚较小，这导致策略在错误答案中倾向于选择较长的响应。
问题难度级别偏差：标准差较低的问题（例如，太简单或太困难的问题，结果奖励几乎全为 1 或 0）在策略更新时会被赋予更高的权重。问题级归一化导致不同问题在目标函数中的权重不同，从而在优化过程中产生了难度偏差。

稍微解释一下第一个，乍一看好像无论短还是长的响应，它们的损失函数在 token 级别上都是均值化的，似乎不会有长度偏差。但其核心问题在于：

由于归一化，导致每个响应（无论长短）的梯度贡献在整体 batch 里是一样的。
但是 advantage计算是基于完整的响应，而不是 token。

这就意味着短的响应和长的响应的 advantage 数值大小是一样的，但是短的响应的每个 token 都能获得更强的梯度更新，因为它的 token 数量少，梯度不会被均摊太多。反过来，短的错误答案被惩罚更严重，梯度更新大，模型更快地减少生成这种错误答案的概率；长的错误答案因为梯度更新小，惩罚力度不够，导致模型不太容易抑制长的错误答案。最终导致正确答案更倾向于短的表达，而错误答案更倾向于长的表达。

这两个发现和DAPO的其中两个发现不谋而合，非常类似（注意是类似，实际上两者是有明显区别的），前者对应的是Token级别的策略梯度损失，后者对应的是动态采样。

神奇的是，现有很多框架的PPO（包括GRPO之前的PPO）实现也存在着长度偏差，见下面的代码清单。论文猜测这种偏差可能来源于预训练，因为预训练时token会被填充到固定长度上下文，而按上下文长度归一化损失有助于数值稳定性。但在强化微调阶段，响应长度是不固定的，这在无意中引入了长度偏差。

def masked_mean(tensor, mask, dim):
    return (tensor * mask).sum(axis=dim) / mask.sum(axis=dim)  # 原始实现（有偏）
    
    # 修改后的无偏实现（使用固定常数 MAX_TOKENS）
    return (tensor * mask).sum(axis=-1) / MAX_TOKENS  

ppo_loss = ...  # 计算每个 token 的 PPO 损失
response_mask = ...  # 每个 token 的响应 mask

# 方式 1：每个响应长度归一化（如 OpenRLHF）
loss_variant1 = masked_mean(ppo_loss, response_mask, dim=-1).mean()
# 方式 2：整个 batch 归一化（如 trl、verl）
loss_variant2 = masked_mean(ppo_loss, response_mask, dim=None).mean()

真是非常细节的发现，而且确实有一定道理。虽然本文的两个偏差和DAPO类似，但角度却不相同。

Dr. GRPO

为了解决这两个偏差，Dr. GRPO直接去掉了红色的两项（归一化项）。同时，为了忠实地实现无偏的优化目标，将masked mean 函数中的 mask.sum(axis=dim) 替换为一个常数值（例如生成预算，即最大长度）。

Dr. GRPO的解决方案比较直接，我们顺便回顾一下DAPO是怎么做的。

针对响应长度偏差，DAPO将损失计算从样本集改为token级，按token的贡献更新策略。DAPO除以的是所有token数，而Dr .GRPO则除以的是G。
针对问题难度偏差，则通过动态采样，去掉了准确度为1和0的样本，因为一个提示词的一组输出都是1或0时，Advantage直接为0了，没意义。这个和Dr. GRPO其实还是有区别的，后者针对的是几乎为1或0的情况，这种情况下DAPO并不会去掉该提示（样本）。所以，两者其实是可以结合的！

实验是在Qwen2.5-1.5B Base上做的，基于规则奖励，正确1，错误0，效果如下图所示：

观察到，响应长度岁训练奖励增加，与R1-Zero类似，但GRPO在奖励增益放缓时，仍然持续生成更长的回复。尽管这种现象通常被认为是“自然涌现”（Aha），但可能还受到响应级别的长度偏差影响。Dr. GRPO显著减少了错误响应的长度，不仅提高了效率，还能缓解模型过度思考。

这里看起来是有一定道理的，不过我还是有一点疑惑：最终答案错误是不是意味着中间过程都是错的？这个假设如果成立，上面的结论才更有说服力。另外，1.5B的模型有点太小了，结论是否适用于更大模型，比如7B或32B？

模板与数据覆盖对RL影响

因为Base模型（尤其是Qwen2.5系列）本身具备一定推理和指令跟随能力，所以考察了模板如何影响RL训练，以及不同模板和不同问题覆盖范围之间的相互作用。

实验基于Qwen2.5-Math-1.5B，不同数据及分布如下：

结果如下图所示：

核心结论如下：

Qwen2.5-Math-1.5B Base已经具备强大数学能力，添加模板反而会破坏其原有能力，RL 训练过程相当于重建这一能力。
当基础模型与提示模板不匹配时，模型的提升主要依赖于 RL 调优，因此问题集的覆盖范围至关重要。但如果选择了合适的模板，即使问题集很小且完全 o.o.d.，RL 仍然可以有效强化推理能力。
说明，关键在于强化正确的推理行为，而不是向模型注入新知识。

以上观察和我们一直以来的分析是相吻合的，即：能力在与Base，RL（或少量高质量数据SFT）都是在激活能力，也就是“引导”模型释放能力。所以，模板不匹配时需要多样化的数据（可阅读《DeepSeek R1后LLM新范式 | Yam》）。

数学预训练提升RL上限

大多数复现R1-Zero都用Qwen2.5，但Qwen2.5本身已经具备一定推理和Aha能力。这里考察R1-Zero类似的训练方法能否在数学推理能力较弱的基础模型上取得成功。

实验基于Llama-3.2-3B Base，FineMath是在该数据集上继续训练的模型，NuminaQA则是在该QA数据集上基于FineMath模型继续训练的模型。

结果如下图所示：

核心结论如下：

RL可以改善原始的Llama基础模型，但提升较小。
加入数学知识后，RL性能提升显著。
Dr. GRPO和GRPO的表现也和前面一致。

以上结论再次印证了我们一直以来的认知，前面也提到过，即：能力在Base。根据我自己的实验结果，LLaMA3.1-8B模型（一般被认为没有Aha能力）在逻辑推理任务上通过R1-Zero也能带来性能提升，但并没有表现出长度增加的效果，如下图所示。

Reward、Acc都在持续增加，但回复长度是一路下降。思考过程一直是模板中的提示词： <think> reasoning process here </think>。当然，这可能和数据集的选择有关（这里只是逻辑题目），但确实没有表现出想要的思考能力，它只是学会了那个格式。不过这个实验也说明，即使Base模型没有很强的推理能力，RL也能提升性能，也会让模型遵循格式。

小结

精彩呀！非常有意思的Paper。我们把GRPO、DAPO和Dr. GAPO的损失函数一起写下来。

看起来一目了然。没想到一个小小的GRPO居然有这么多细节。虽说数据就是一切，但这种算法层面精细地分析和优化永远动人心弦。总的来说，Dr. GRPO解决了响应长度和问题难度两个方面的偏差，关于advantage的计算，Dr. GRPO是可以和DAPO融合的，但是关于响应长度的优化，两者是不相同的。如果更关注单个token的贡献，可以采用DAPO的做法，如果更关注整体回复（是否正确），则采用Dr. GRPO的做法。通俗点来说，那就是：如果只关心结果就用Dr. GRPO的做法，如果更关心过程就用DAPO的做法。