本文介绍两篇对RL Scaling进一步探索的论文，都是关于数据方面的，结论有一定互补性。

LIMR

LIMR: Less is More for RL Scaling

GAIR-NLP/LIMR

来自GAIR的Paper，就在LIMO后几天发表，可以看出写的飞快。

简介

LIMR探讨的是RL的训练数据，而非RL算法。

已有工作缺乏训练数据Scale的研究，的确如此，现在更多还是在算法设计上。这就导致两个问题：

• 没有明确的数据规模基准，只能靠反复试验，导致效率低，结果还不一定好。
• 缺乏对样本数量如何影响模型性能的系统分析，导致难以分配资源。

于是就有下面这个基本问题：扩大 RL 训练数据是否真的是提高模型性能的关键，或者是否忽略了更基本的因素，比如样本质量和选择标准？什么真正决定了 RL 训练数据增强LLM推理能力的有效性？

本文挑战了一个假设：“扩展 RL 训练数据本质上可以提高性能”。证明了1389个样本效果要优于8523个（训练集大小）样本。要“选择”数据，而不是扩充数据。

LIMO和s1还是研究的SFT，RL这方面确实是空白，LIMR正好补上了这个空白。发现并不是数据越多效果越好，这个结论倒是和LIMO一样。

所以本文的结论就是：精确的样本选择，而不是数据规模，可能是解锁增强推理能力的关键。

另外，LIMO和s1是在Qwen32B上做的实验，但是类似的结论在7B上不行！LIMR在7B上效果更好。因此，RL 可能更有效地增强数据稀疏场景中的推理能力，尤其对小模型来说，可能比SFT更有效。

方法

首先，本文观察到这么一个现象：不同样本表现出不同的学习轨迹，RL中训练样本的价值不同，那些学习模式与模型整体性能轨迹互补的样本，往往在优化过程中更具价值。

接下来就是如何选择“有价值”的训练样本。本文提出自动定量方法LIM（Learning Impact Measurement）用于评估 RL 训练样本潜在价值。

使用模型的平均奖励曲线作为衡量样本有效性的参考：

$r_{\mathrm{avg}}^k=\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N r_i^k, k=1, \ldots, K$

$r_i^k$ 表示样本i在epoch k的奖励，N是样本总数。

对每个样本，计算一个归一化的对齐分数：

$\mathrm{s}_i=1-\frac{\sum_{k=1}^K\left(r_i^k-r_{\mathrm{avg}}^k\right)^2}{\sum_{k=1}^K\left(1-r_{\mathrm{avg}}^k\right)^2}, i=1, \ldots, N$

si量化了样本的学习模式与模型的整体学习轨迹的吻合程度，分数越高吻合度越高。

实验

实验基本配置：

• LIMR：si阈值卡0.6，选出1389条。
• 随机1389条。
• LINEAR（线性进展分析方法）：根据样本在训练周期中持续改进的一致性来评估样本。虽然这种方法能够捕捉到逐步进展的样本，但它往往忽略了那些在初期快速提升后趋于稳定的有价值样本。使用θ = 0.7的阈值，共筛选出1189个样本。

Reward：

• 答案正确：1分
• 答案不对格式正确：-0.5分
• 格式不对：-1分

配置：Qwen-Math-7B+PPO，rollout.n=8，temperature=1.2。

最终效果如下：

过程精度、回复长度、奖励如下所示：

回复长度只有LIMR呈现出明显的先降后升。

然后是和SFT的对比：

比LIMO好，不过这里也仅列出7B的模型，更小的模型上是不是依然有效还不得而知。

小结

LIMR证明了RL需要精挑细选的样本，而不是很多样本。我个人理解这个还是和激活有关，这些被挑选的数据分布正好能够更好地激活基座模型能力。这也是强化微调（RFT）的美妙之处。

ORZ

Open-Reasoner-Zero/Open-Reasoner-Zero: Official Repo for Open-Reasoner-Zero

这个名字有点意思；）

简介

ORZ主要Focus在Scaling上，具体来说是Base模型+RL的Scaling。另外发现：PPO+GAE（λ = 1, γ = 1）+基于规则的奖励函数（不需要任何 KL）足以Scale推理任务中的响应长度和性能。

在ORZ下，LLM经过训练可以在可验证的奖励下掌握各种推理技能，比如算术、逻辑、编程、常识推理等。

结果：在GPQA_DIAMOND任务上，Open-Reasoner-Zero-32B 略微超了 DeepSeek-R1-Zero-Qwen-32B，MATH500上差不多，AIME2024上差得有点多。

Scaling的结论：最显著的性能改进来自训练数据、模型大小和训练迭代（即计算）的Scaling，而不是算法设计的复杂性。

这个观点和LLM的Scaling一致，但我们看了LIMR知道数据可不一定。模型大小和训练迭代轮数我在自己的实验中也做了验证。

算法设计的复杂性应该是指不用设计格式奖励，直接看答案对不对。

RL Scaling

基本配置：

• 基座：Qwen2.5-Base 7B/32B。
• 数据：57K精心选择的问答对，包含STEM、Math和推理任务。

数据关注质量、数量和多样性：

• 收集公开数学数据。
• 合成推理任务数据。
• 排除难以用规则奖励的问题（如多选、证明）。
• 基于模型的过滤策略，通过启发式评估问题难度。具体就是使用 LLM 评估每个问题的通过率，去除通过率过高或为零的样本。
• 基于 N-gram 和Embedding相似度的过滤方法去重，保持数据多样性。

奖励函数：只检查答案对不对，对了1分，不对0分。结果发现Base模型生成正确格式的概率也很高。

Base模型生成格式正确的回复我在实验中也做了验证。

RL（典型的PPO）算法：GAE计算每个Token的advantage。计算公式为：

$\hat{A}_t=\delta_t+(\gamma \lambda) \delta_{t+1}+\ldots+(\gamma \lambda)^{T-t-1} \delta_{T-1}, \text { where } \delta_t=r_t+\gamma V\left(s_{t+1}\right)-V\left(s_t\right)$

γ 是折扣因子，用来考虑未来回报的重要性。λ 是GAE的参数，用来平衡偏差与方差。较大的λ值趋向于更多地依赖蒙特卡罗估计（低偏差，高方差），而较小的λ值则更多依赖于TD方法（低方差，高偏差）。V是状态价值函数，一般来自critic模型。

GAE (Generalized Advantage Estimation) 是一种用于强化学习中的优势估计方法，它旨在减少优势估计中的方差，同时保持尽可能低的偏差。它结合了时间差分（TD）误差和蒙特卡罗（MC）方法，通过平衡偏差和方差，在策略优化过程中提供更精确的信号。

蒙特卡罗（Monte Carlo, MC）方法在强化学习中通常指的是基于完整轨迹（episode）计算回报的方式。这意味着，蒙特卡罗方法不会使用任何基于价值函数的估计，而是直接利用整个轨迹的真实奖励来计算每个状态的回报。

TD方法则仅依赖一步 TD 误差进行更新。

有如下发现：

• GAE 参数在 PPO 的推理任务中起着关键作用。λ=1.0、γ=1.0最理想。
• 一个简单的基于规则的奖励函数不仅足够，而且是最佳的，即使Base模型也能很快达到所需的格式，说明格式很简单，不需要复杂的奖励设计。
• 不依赖基于KL的正则化技术实现了稳定训练。
• Scaling数据量和多样性对ORZ至关重要。

关于GAE参数的讨论：

• 当 γ=1.0时，意味着未来所有的奖励都被同等对待，不会衰减。表示考虑整个未来回报，而不是更看重短期奖励。
• 当 λ=1.0时，GAE 退化为蒙特卡罗方法，即完全依赖未来真实奖励来估计优势值。这种方式虽然无偏，但可能有较大的方差。当 λ=0.0时，GAE 退化为时间差分（TD）方法，仅使用一步 TD 误差进行估计，虽然方差较小，但会有一定的偏差。
• 这种设置意味着：完全依赖最终回报计算优势，适用于环境较稳定、奖励延迟较长的任务，例如推理任务或策略规划任务。在短期奖励信息不可靠的情况下可能更稳定。

实验

配置：

• 每个Prompt生成64个回复。
• Tempreture、Top-P均为1。
• Policy采用严格的on-policy优化，即每次生成响应都更新一次参数。
• Critic对off-policy不敏感（可以利用历史经验进行更新，而不仅仅依赖于当前策略生成的数据），每次迭代执行 12 次优化。

结果

Acc和响应长度一路增加，尤其是32B模型，比R1-Zero少5.8倍的训练步骤达到相同长度，300步时长度激增。

质量分析

统计反思响应（带有类似 wait、recheck、retry、alternatively、however等反思词）数量，并计算正确反思（响应包含反思词且最后答案正确）响应的长度。

如下图所示，正确反思响应长度始终超过平均响应长度，说明包含反思模式的响应利用更多的“思考时间”来获得正确答案。

另外，在680步时能观察到一个同步加速现象，在其后的响应中也同时观察到了定性的更明显的反思模式。

消融

• GAE的λ参数：λ=1.0 在训练稳定性和最终表现方面表现最佳。
• KL：去除 KL Loss 和 KL Penalty 能得到最佳的训练稳定性和最终表现。
• Data Scale：数据量越大效果越好。

小结

ORZ的结论看起来虽然和LIMR不一样，但其实还是分布和激活问题，两者并无冲突。数据量大（Scaling）了，自然更有可能遇到能激活的样本。

比较有意思的是KL。我们知道，PPO是需要KL约束的，作为惩罚项加在损失函数上，而GRPO则直接把KL作为优化目标的一部分。不过它们的作用类似，都是用来控制新旧策略之间的差异，避免更新过大导致训练不稳定。

ORZ的发现是不是意味着LLM更加稳定些，PPO中KL只是约束项，影响并没有那么明显。事实上，GRPO好像也有类似的情况，即可以直接去掉KL。这里可能还需要更多实验探索。

总结

总的来说，这两篇论文都是R1-Zero的后续尝试，都是Base+RL的配置。只不过LIMR关注“选择”数据达到效果，而ORZ则通过Scaling达到效果。另外，ORZ简化了奖励函数设计，去除了KL惩罚，这些都相应地简化了训练流程。